性质和结论 从B frame相对于A frame的旋转矩阵的转置即为A frame相对于B frame的旋转矩阵，同时等于其逆矩阵： \[^{A}_{B}R = ^{B}_{A}A^{T}=^{B}_{A}A^{-1}\] 旋转矩阵可以将一个点(P)从一个frame(B)变换到另一个frame(A)： \[^{A}P=^{A}_{B}R \cdot ^{B}P\] 用坐标轴绕参考坐标

1.动态控制仿射系统(Dynamics Control Affine System) 对于\(\dot{x} = F(t,x,u)\)，其中系统状态\(x\in{\mathbb{R}^n}\)，系统输入\(u \in{\mathbb{R}^m}\)，如果\(F\)对于\(x\)和\(u\)是Lipschitz连续的，时间\(t\)是piecewise连续的，那么在给定的初始条件\(x_0

1.1 物理模型 令期望轨迹为\(sint\)曲线： \[x_d = \sin{t}\] \[\dot{x_d} = \cos{t}\] 写出状态方程： \[\dot{x_1} = x_2 + f_1(x_1)\] \[\dot{x_2} = u + f_2(x_1,x_2) = u + \frac{(M * g * l)}{J} * \sin{x_1} - \frac{D}{J}

边缘纹路生长， 哭泣的笑容， 过去的完整再无有几分存在。 爱或未来， 自甘地遗忘。 燃烧一盎司灵魂也无法弥补这急转隔断， 都不足一千公里的时间长。 笨拙的花张口结舌， 眼泪流淌。 几缕薄影倏忽而过， 哀荣四泻。 破碎， 月和目光。 源头是廉价的情感理想，